Višja dinamika (MA-RRP-1)

Analitična mehanika: Analitična statika. Pojem posplošene koordinate, variacija koordinate, virtualni pomik. Princip virtualnega dela, Dirichlet-jev kriterij stabilnosti. Analitična dinamika: Vključitev d'Alembertovega principa v princip virtualnega dela, Lagrangeove energijske enačbe za nevezane ter vezane koordinate, za konservativne ter nekonservativne sisteme. Hamiltonov pricip najmanjše akcije. Mehanska nihanja: udarna motnja pri nihanju sistema z eno pr. stopnjo, impulzna prenosna funkcija, konvolucijski integral. Periodično vzbujanje sistema z eno pr. stopnjo, razvoj v Fourierjevo vrsto. Pojem diskretnega amplitudnega ter faznega spektra. Nihanja sistemov z več prostostnimi stopnjami, lastna ter vsiljena nihanja. Postavitev masne ter togostne matrike sistema, princip recipročnosti. Metoda vplivnih koeficientov. Problem lastnih vrednosti, lastne frekvence, lastni vektorji, princip ortogonalnosti. Prehod v glavne koordinate, modalna matrika, teoretična modalna analiza. Odziv sistemov z več pr. stopnjami v nedušenem ter dušenem primeru, proporcionalno dušenje.